Neutralt element
I matematik er et neutralt element (også kaldet identitetselement eller blot identiteten, når konteksten tillader det) et element af en bestemt type i en mæn…
I matematik er et neutralt element (også kaldet identitetselement eller blot identiteten, når konteksten tillader det) et element af en bestemt type i en mængde mht. en binær operator på mængden. Elementet lader andre elementer stå uændret, når det kombineres med dem. Terminologien bruges for grupper og relaterede begreber; betragtes f.eks. de hele tal med addition som operator, er 0 et neutralt element, da summen af 0 og et givet tal er tallet selv.
Lad (S,*) være en mængde S med en binær operator * (kendt som en magma). Da kaldes et element e (af tysk, einselement) i S en venstreidentitet, hvis e * a = a for alle a i S og en højreidentitet, hvis a * e = a for alle a i S. Hvis e både er en venstre- og højreidentitet, kaldes e en tosidet identitet eller blot en identitet (og ofte også identiteten i bestemt form, da en tosidet identitet let ses at være entydig).
En identitet mht. addition kaldes en additiv identitet (og betegnes ofte 0), og en identitet mht. multiplikation kaldes en multiplikativ identitet (og betegnes ofte 1). Denne skelnen foretages oftest for mængder med begge typer operatorer såsom ringe.
Content Disclaimer
Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.
- The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
- There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
- It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
- Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
- Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.